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Matemática Discreta
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Ementa
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Teoria intuitiva dos conjuntos. Operações com conjuntos. Álgebra de conjuntos. Relações: relações de equivalência, relações de ordem. Funções. Coleções de Conjuntos. Conjuntos Numéricos. Cardinalidade. Técnicas de demonstração: prova direta, prova por contradição. Indução Finita. Introdução à Análise Combinatória. Princípio multiplicativo. Princípio aditivo. Permutação, arranjo, combinação. Princípio de inclusão e exclusão. O princípio da casa dos pombos. Funções geradoras. Partição de um inteiro. Relações de recorrência.
Avaliação
Avaliações: 2 provas e prova substitutiva.
Datas das Avaliações
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P1:
-
P2:
-
Substitutiva:
-
Exame:
Média:
MC=(P1+ P2)/2
Sendo:
-
P1 a nota da primeira prova
-
P2 a nota da segunda prova
Para os alunos que necessitem de exame a média final pós exame será:
MF=(MC+E)/2
Sendo E a nota no exame.
Prova substitutiva destinada a alunos ausentes em uma das provas anteriores (com atestado).
A avaliação de recuperação (exame) abrange todo o conteúdo do quadrimestre e é destinada a alunos que tenham obtido conceito final D ou F (conforme Resolução Consepe 182).
PARA Provas, SUB e REC - LEVAR RG E CARTEIRINHA DE UFABC.
Tabela de conversão
Média final Conceito
0 ≤ MF<4,4 F
4,4 ≤ MF<5,1 D
5,1 ≤ MF<6,8 C
6,8 ≤ MF<8,3 B
8,3 ≤ MF ≤10 A
Bibliografia
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ROSEN, K. H. Matemática discreta e suas aplicações. 6. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2009.
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J. Plínio O. Santos, M. P. Mello, I. T. C. Murari. Introdução a Análise Combinatória. Editora Ciência Moderna. 2008.
-
LOVÁSZ, L.; PELIKÁN, J.; VESZTERGOMBI, K. Matemática Discreta. Rio de Janeiro: SBM, 2013.
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GRIMALDI, R. P. Discrete and combinatorial mathematics: an applied introduction. 5th ed. Boston: Addison-Wesley, 2004.
-
SANTOS, J. P. O; MELLO, M. P.; MURARI, I. T. C. Introdução à Análise Combinatória. 1. ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2007.
Material didático, cronograma e exercícios sugeridos:
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Aula 1: Teoria dos conjuntos. Operações com conjuntos. Álgebra de conjuntos. - Cap 2.1 e 2.2 de ROSEN
Exercícios sugeridos:
Lista 1. ROSEN Cap 2.1: 1-10, 18-24, 27, 29, 30.
ROSEN Cap 2.2: 1-3, 5, 12, 14-17, 19, 20, 23, 25, 26, 29, 48, 49.
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Aula 2: Funções. - Cap 2.3 de ROSEN
Exercícios sugeridos:
Lista 2. ROSEN Cap 2.3: 1, 7, 9, 11 - 13, 17, 19, 25, 31 - 35, 45 - 47, 49, 50, 65.
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Aula 3: Técnicas de demonstração: prova direta, prova por contraposição, e contradição. - Cap 1.6 de ROSEN
Exercícios sugeridos:
Lista 3. ROSEN Cap 1.6: 3,5,7,9,11,13,15,17,27,29,3133,35,37,41.
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Aula 4: Seqüências e Somatórios, Conjuntos Numéricos e Cardinalidade. - Cap 2.4 de ROSEN.
Exercícios sugeridos:
Lista 4. ROSEN Cap 2.4: 31, 33, 35-37, 39, 42.
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Aula 5: Indução Finita. - Cap 4.1 de ROSEN.
Exercícios sugeridos:
Lista 5. ROSEN Cap 4.1: 3, 7, 9, 15, 19, 21, 23, 31, 33, 45.
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Aula 6: Indução Completa. - Cap 4.2 de ROSEN. Definições Recursivas. - Cap 4.3 de ROSEN.
Exercícios sugeridos:
Lista 6. ROSEN Cap 4.2: 3, 5, 7, 12, 17, 23, 29.
ROSEN Cap 4.3: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 23, 25, 27, 59.
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Aulas 7 e 8: Princípio multiplicativo. Princípio aditivo. Princípio de inclusão e exclusão. - Cap 5.1 de ROSEN.
Exercícios sugeridos:
Lista 7-8. ROSEN Cap 5.1: 1, 3, 11, 13, 15, 21, 23, 27, 29, 31, 33, 35, 41, 43, 45, 47, 49, 53, 61.
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Aula 9: O princípio da casa dos pombos. - Cap 5.2 de ROSEN.
Exercícios sugeridos:
Lista 9. ROSEN Cap 5.2: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 19, 25, 29.
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Aula 10: Prova 1 - Precisa de RG E CARTEIRINHA DE UFABC
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Aula 11: Permutações e Combinações. - Cap 5.3 de ROSEN.
Exercícios sugeridos:
Lista 11. ROSEN Cap 5.3: 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 33, 37.
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Aula 12: Vista de prova.
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Aula 13: Binômio de Newton. - Cap 5.4 de ROSEN. Permutações e combinações generalizadas. - Cap 5.5 de ROSEN.
Exercícios sugeridos:
Lista 13. ROSEN Cap 5.4: 1, 3, 7, 9.
Cap 5.5: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 a), 17, 21, 23, 25, 31, 35, 37, 41, 43, 45, 51, 53, 55, 57, 59.
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Aulas 14 e 15: Relações de Recorrência - Definição, Modelos e Métodos de resolução. - Cap 7.1 e 7.2 de ROSEN.
Exercícios sugeridos:
Lista 14. ROSEN Cap 7.1: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 27, 47.
Cap 7.2: 1, 3, 11, 23, 25, 29
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Aula 16: Funções geradoras. - Cap 7.4 de ROSEN.
Exercícios sugeridos:
Lista 16. ROSEN Cap 7.4: 1, 13, 15, 17, 32, 33.
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Aula 17: Relações: relações de equivalência, relações de ordem. - Cap 8 de ROSEN.
Exercícios sugeridos:
Lista 17. ROSEN Cap 8.1: 1, 3, 7.
Cap 8.5: 1, 2, 3, 15, 26, 27, 28, 35, 37, 41.
Cap 8.6: 1, 3, 5, 14, 15, 17.
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Aula 18: Estudo individual para a prova.
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Aula 19 (27/04): Prova 2 - Precisa de RG E CARTEIRINHA DE UFABC
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Aula 20 (04/05): Prova SUB - Precisa de RG, CARTEIRINHA DE UFABC e ATESTADO
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Aula 21 (08/05): Prova REC - Precisa de RG E CARTEIRINHA DE UFABC
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Respostas dos exercícios de número ímpar de ROSEN
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